留学中は結構お金かかりますので、NIHの給与で生活費や旅行費すべてまかなうのは不可能だと思います。NIHの給与に加えて、留学助成金をもらうことができれば貯蓄を切り崩す必要が少なくなるため留学まで時間のある人はたとえ採用の可能性が低くても応募できるものすべてに応募したほうがいいと思います。年齢制限や留学前にしか応募できないもの、大学の事務を通してしか応募できないものなど条件が様々ですので調べてみてください。
留学中は結構お金かかりますので、NIHの給与で生活費や旅行費すべてまかなうのは不可能だと思います。NIHの給与に加えて、留学助成金をもらうことができれば貯蓄を切り崩す必要が少なくなるため留学まで時間のある人はたとえ採用の可能性が低くても応募できるものすべてに応募したほうがいいと思います。年齢制限や留学前にしか応募できないもの、大学の事務を通してしか応募できないものなど条件が様々ですので調べてみてください。
はじめに

詳しいことは研究留学ネットに記載されていて、このページはそれに幾つか追加しただけですが、J-1 protectionのサイトも研究助成金に関してかなりマイナーな財団を含めて沢山紹介されているので一読ください。さらにNIHでは特別に日本学術振興会と提携した助成金があります。基本的に助成額の大きいものは、他の財団とのDouble受賞はできないことが多いため調べてみてください。留学前であれば年齢制限をクリアしている場合はほとんどの助成金に応募可能です。留学後に応募可能な日本の助成金は僕の知っている範囲では下記の5点です。
留学中に応募が可能

日本学術振興会海外特別研究員
http://www.jsps.go.jp/j-ab/main.htm
130名採用。往復航空運賃+年額380-530万円(2年間)。助成額が大きいだけあって書類もhardですし、結構通すのは大変だと思います。さらにJ-1 visiting fellowと学術振興会特別振興会の両方の給与をもらうことは可能かどうかわかりません。下記のNIH用学振が二重取りが不可能であることを考えるとおそらく無理なのではないかと思うのですが、応募前に学振に聞いてみてください。
日本学術振興会特別研究員(NIIH専用)
http://www.fic.nih.gov/programs/research_grants/jsps/
NIHにはこちらに留学されてから申請できる学術振興会の助成金があります。2006年は5月末日締め切りでした。NIHの研究員の中から毎年15人が選ばれ、2年間採用、月に379,000円です。書類が上記の海外特別研究員の書類の他に英語でも書類を書かなくてはならないため申請は大変ですが、上記に比べると競争率は若干低くなると考えられます。実際に受賞された方が親切にも状況をメールしてくださいました。このページの最下段に体験記としてペーストさせていただきました。興味ある方は読んでみて下さい。色々利点は多そうですので、申請可能な方はチャレンジするだけの価値が十分にありそうです。
上原記念生命科学財団
1年間で1件340万円以下です。リサーチフェローシップとポストドクトラルフェローシップの2種類があり、他から給与をもらっていても税引後540万円以下であればリサーチフェローシップは応募が可能です。さらに留学して1年以内であれば応募が可能です。もちろん留学前は誰でも応募が可能です。
かなえ医薬振興財団
http://kanae.sanofi-aventis.co.jp/
1件120万円、20件。臨床系医学の分野もあります。2006年度から留学中も申請できる様になったようです。受賞すると授賞式出席までの交通費が支給されますが、海外からの出席は自腹です。
持田記念医学薬学振興財団
http://www.mochida.co.jp/zaidan/
20人が毎年選出され助成額は50万円です。留学時期が4月1日以降であれば留学した年の6月30日締め切りの枠に応募が可能です。もちろん留学前はだれでも応募可能です。
留学前でないと応募不可能

萬有生命科学振興国際交流財団
循環器系は400万円1年間(以前は2年間でしたが、、、)。疫学・生物統計系は300万円/年を2年間と、助成額は比較的大きいと思います。
内藤記念科学振興財団
助成額は100万円。大学を通して提出することも多そうです。
日本心臓財団・バイエル薬品海外留学助成
http://www.jhf.or.jp/josei/bayer.html
1件300万円、10件採択。日本循環器学会総会で授賞式が行われますが、研究分野が心臓、動脈硬化、脳卒中、高血圧などの循環器系であれば循環器学会員でなくても応募できます。留学時期によると思いますが二回に分けて振り込まれます。
ファイザーヘルスリサーチ振興財団
病態代謝研究会
http://www.astellas.com/jp/byoutai/index.html
1件200万円です。5件採用されます。分野はなんでも良さそうです。
ヒューマンフロンティアサイエンスプログラム
申請用紙を英語で書かなくてはならないようです。研究留学ネットを参考にしてください。
などなど、この他にもいくつかあるようです。大学の生協にこのような助成プログラムの応募先をまとめた本があるらしいので、見てみてください。
日本学術振興会特別研究員(NIIH専用)受賞者体験記(2006年度)
JSPS(NIH専用)の給料については、日本円で38万円/月程度とありますが、応募要項にも書かれているようにNIHの各施設(NCIやNIDDKなど)の判断で、Compensationをしていいことになっており、ほとんどのJSPS受賞者は、NIHの給与基準との差額分(ポスドクとしての給与からJSPS分が減額された分)と医療保険をNIHからもらっています。Visiting fellowから Supplementary Visiting Fellow(SVF)という肩書きになりますが扱いはVisiting fellowと同じです。(注意点は、SVFでなくSpecial volunteerになってしまうと、差額分はもらえず医療保険も出してもらえなくなってしまうので、JSPSに応募する際は、ボスにCompensationを確認して、秘書さんにポジションをSVFへ移行してもらうことが大切です。)
NIHからのみ給与をもらうVisiting fellowと比較して
メリットは
1. Non-residentの間は、JSPS分については海外からの収入になるので連邦税(NIHからの給与の14%が毎月引かれています)の対象にならないようです。(NIHからの差額分の給与は連邦税の対象になります。)総額が一緒ならJSPSの連邦税分は収入増になります。
2. 年に1−2回、JSPSの懇親会があり、他のポスドクと知り合う機会がある。
3. CVのAwardが増える
などがあります。その他、ボスにもよりますが、給与の大部分をJSPSから負担されているため、自分のやりたい研究や休暇をお願いしやすくなることがあります。ご褒美として学会にいくらでも参加OKといわれた人もいるようです。それから、NIH予算も削減されていて、契約を更新してもらえないポスドクも増えていますが(特に3年目や4年目は給料が高くなっている分、新しいポスドクを雇った方が安くつきます。)、契約更新を心配しなくてよいことでしょうか。。。
デメリットは
1. 事務手続きが面倒くさいです。うちの秘書さんはSVFの存在をしらず、事務手続きに時間がかかりました。
2.JSPSは日本円での給与なので円安だと給料が減ります。Compensation の額も契約時のドル円相場で決まります。